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中國倉儲指數(shù) (CWI) 是基于倉儲企業(yè)快速調(diào)查而建立的一套指數(shù)體系, 由期末庫存、新訂單、平均庫存周期次數(shù)和從業(yè)人員4個(gè)權(quán)重指數(shù)組成。中國倉儲指數(shù)較好地反映了中國倉儲行業(yè)發(fā)展運(yùn)行的總體情況, 同時(shí)與出口總值、貨物運(yùn)輸量等相關(guān)物流指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有較強(qiáng)的相關(guān)性。中國倉儲指數(shù)能夠靈敏地反映倉儲行業(yè)發(fā)展動態(tài), 對監(jiān)測國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況具有重要的參考價(jià)值。中國倉儲指數(shù)一是能夠充分反映國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況;二是能夠充分反映中國倉儲行業(yè)經(jīng)營、效率、成本、就業(yè)的情況;三是能夠更加充分地反映重要商品的庫存變化動向。倉儲指數(shù)處于低位時(shí), 表明對倉儲行業(yè)需求不足, 倉儲業(yè)務(wù)疲弱, 庫存積壓, 企業(yè)采購減少, 生產(chǎn)經(jīng)營冷淡, 從一個(gè)側(cè)面反映出經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)行不佳;而倉儲指數(shù)處于高位時(shí), 表明對倉儲行業(yè)需求旺盛, 業(yè)務(wù)活動活躍, 企業(yè)采購增加, 生產(chǎn)經(jīng)營火熱, 從一個(gè)側(cè)面反映出經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)行良好[1,2]。

中國物流業(yè)景氣指數(shù) (LPI) , 是由業(yè)務(wù)總量、新訂單、從業(yè)人員、庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)、設(shè)備利用率5項(xiàng)指數(shù)加權(quán)合成的合成指數(shù)。中國物流業(yè)景氣指數(shù)反映了中國物流業(yè)發(fā)展運(yùn)行的總體情況, 與貨運(yùn)量、快遞業(yè)務(wù)量、港口貨物吞吐量等相關(guān)物流指標(biāo), 以及工業(yè)生產(chǎn)、進(jìn)出口貿(mào)易、固定資產(chǎn)投資、貨幣投放等相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有較高的關(guān)聯(lián)性。中國物流業(yè)景氣指數(shù)能快速準(zhǔn)確反映國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢, 對指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營與投資等活動具有參考價(jià)值。物流業(yè)景氣指數(shù)上升, 反映出市場需求回升、市場活躍、經(jīng)濟(jì)向好的態(tài)勢;而如果物流業(yè)景氣指數(shù)回落, 則反映出市場需求不旺、市場低迷、經(jīng)濟(jì)下行的態(tài)勢。

倉儲業(yè)是物流業(yè)的重要組成部分, 因此, 中國倉儲指數(shù)與中國物流業(yè)景氣指數(shù)密切相關(guān), 中國倉儲指數(shù)下降, 表明倉儲業(yè)務(wù)需求不振, 勢必導(dǎo)致中國物流業(yè)景氣指數(shù)下降;中國倉儲指數(shù)上升, 表明倉儲業(yè)務(wù)需求旺盛, 必然推動中國物流業(yè)景氣指數(shù)上升?？茖W(xué)預(yù)測中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)的發(fā)展趨勢, 對于制定和貫徹各項(xiàng)宏觀經(jīng)濟(jì)政策, 實(shí)時(shí)進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控, 以及指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營與投資活動, 促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展等具有重要的意義。

VAR模型 (Vector Autoregressive) 又稱向量自回歸模型, 常用于對兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)聯(lián)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測, 以及了解變量之間的聯(lián)系和影響。該方法建模邏輯嚴(yán)密, 推理充分, 涵蓋的信息量廣, 預(yù)測精度高, 在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文運(yùn)用VAR模型對中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)進(jìn)行預(yù)測, 擬為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)提高參考和借鑒。

VAR模型一般可表示為[3,4]

式中, yt為n維內(nèi)生向量;xt為m維外生向量;εt為n維隨機(jī)擾動向量;Ai (i=1, 2, …, p) ;B為系數(shù)矩陣。

特別地, 當(dāng)外生向量為常數(shù)矩陣C時(shí), VAR模型為[5,6]

式 (1) 為限制性向量自回歸模型, 式 (2) 為非限制性向量自回歸模型。

單位根檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)系列中是否存在單位根, 如果序列中存在單位根, 表明系統(tǒng)是非平穩(wěn)序列。單位根檢驗(yàn)一般采用ADF (augmented dichey-fuller) 法則進(jìn)行判斷, 主要通過考察t統(tǒng)計(jì)量的值大小來確定是否有單位根, 如果t值小于1%, 5%, 10%的顯著水平下的臨界值, 則說明序列是平穩(wěn)的, 否則, 則需要對序列進(jìn)行差分或?qū)?shù)變換, 直至其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。滿足的顯著水平越小, 系列越平穩(wěn)。3個(gè)顯著水平不一定都要滿足, 一般只要滿足5%的顯著水平下的臨界值即可。

VAR模型最關(guān)鍵的一個(gè)參數(shù)就是滯后階數(shù)p。足夠大的p能夠較為完整地反映所構(gòu)造模型的動態(tài)關(guān)系信息, 但滯后階數(shù)越大, 模型的自由度就越小。因此, 需要權(quán)衡滯后期和自由度之間的關(guān)系, 在兩者之間尋找出一種均衡的最佳狀態(tài)。VAR模型的滯后階數(shù)p一般根據(jù)AIC (Akaike info.criterion) 和SC (Schwarre info.criterion) 準(zhǔn)則來確定, 即AIC和SC最小值的階數(shù)為最佳滯后期p, 如果AIC和SC不是同時(shí)取值最小, 則采用LR檢驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步確定, LR最小的滯后階為最佳滯后階。若VAR模型滯后階數(shù)為p, 則稱為p階VAR模型, 記為VAR (p) 。

協(xié)整性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)變量之間是否存在長期穩(wěn)定的關(guān)系, 也就是變量之間是否存在共同的隨機(jī)性趨勢。協(xié)整性檢驗(yàn)一般采用Johansen檢驗(yàn)方法。主要考察跡統(tǒng)計(jì)量 (Trace statistic) 和似然概率 (Likelihood probability) , 若跡統(tǒng)計(jì)量小于顯著水平的臨界值 (一般為5%) , 似然概率大于顯著水平 (一般為5%) , 則變量之間存在協(xié)整關(guān)系。

格蘭杰檢驗(yàn)主要考察變量的先后影響聯(lián)系, 即檢驗(yàn)一個(gè)變量及其滯后期對另一變量的影響關(guān)系。格蘭杰檢驗(yàn)的因果關(guān)系并非我們通常理解的因果的關(guān)系, 而是說外生變量前期變化能有效地解釋內(nèi)生的變化, 是統(tǒng)計(jì)意義上的格蘭杰因果性, 不能作為肯定或否定因果關(guān)系的根據(jù)。若在包含了變量x, y的過去信息的條件下, 對變量y的預(yù)測效果要優(yōu)于只單獨(dú)由y的過去信息進(jìn)行的預(yù)測效果, 即變量x有助于解釋變量y的將來變化, 則認(rèn)為變量x是導(dǎo)致變量y的格蘭杰原因。

滯后階數(shù)確定后, 建立VAR (p) 模型, 根據(jù)選定的模型估計(jì)參數(shù)Ai (i=1, 2, …, p) 和B。通常采用最小二乘估計(jì)的方法來估計(jì)模型參數(shù), 它可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù), 并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小, 這屬于最佳線性無偏估計(jì)。此外, 還需對模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn), 如果模型的所有特征根的倒數(shù)都小于1, 即位于單位圓內(nèi), 說明模型的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定和顯著的, 這樣可以保證脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解的有效性。

脈沖響應(yīng)函數(shù)主要用于考察一個(gè)內(nèi)生變量受到其他變量沖擊所帶來的影響, 是系統(tǒng)中一個(gè)內(nèi)生變量對某一變量的擾動所做出的動態(tài)反應(yīng), 即在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加上一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后, 對內(nèi)生變量當(dāng)期和未來期的值的影響程度。通過比較不同內(nèi)生變量對于誤差沖擊的動態(tài)反應(yīng), 可以考察變量之間的動態(tài)關(guān)系。

方差分解是分析影響內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)沖擊的貢獻(xiàn)度, 進(jìn)一步評價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性, 即將VAR系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)變量的方差分解到各個(gè)擾動項(xiàng)上, 以分析系統(tǒng)內(nèi)各內(nèi)生變量對預(yù)測方差的影響程度, 相當(dāng)于將一個(gè)內(nèi)生變量進(jìn)行方差回歸。

圖1為2015年7月至2017年3月中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在這21個(gè)月中, 中國倉儲指數(shù)2016年3月最低, 為50;2016年11月最高, 為59.3, 波動幅度為18.60%。中國物流業(yè)景氣指數(shù)2016年2月最低, 為46.4;2015年11月、2016年11月、2017年3月較高, 均為54.5, 波動幅度為17.46%。將CWI設(shè)為內(nèi)生變量x, LPI設(shè)為內(nèi)生變量y, 則x, y組成二維向量Y= (x, y) , 以21個(gè)月的CWI和LPI原始數(shù)據(jù)為樣本, 建立VAR預(yù)測模型。

圖1 2015-2017年中國倉儲指數(shù)和物流業(yè)景氣指數(shù)走勢圖  下載原圖

從圖1可知, 內(nèi)生變量x和y有波動起伏, 可能為非平穩(wěn)時(shí)間系列, 這需要通過單位根檢驗(yàn)進(jìn)行判斷。單位根檢驗(yàn)見表1。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果  下載原圖

由表1可知, x的ADF值為-2.539 147, 大于1%, 5%, 10%臨界值, y的ADF值為-4.351 251, 小于1%, 5%, 10%臨界值。因此x是非平穩(wěn)時(shí)間序列, y是平穩(wěn)時(shí)間序列。對x進(jìn)行一次差分, 差分后d (x) 的ADF值為-3.879 391, 小于5%, 10%臨界值, 變?yōu)槠椒€(wěn)時(shí)間系列。為了建模和檢驗(yàn)方便, 對y也進(jìn)行一次差分, 使二者成為同階單整, d (y) 的ADF值為-4.451 508, 小于1%, 5%, 10%臨界值, 也是平穩(wěn)時(shí)間序列。一次差分后的d (x) 和d (y) 都為平穩(wěn)系列, 即內(nèi)生變量x, y為一階單整, 滿足協(xié)整檢驗(yàn)的條件。

初步建立模型VAR (2) , 以檢驗(yàn)d (x) , d (y) 的協(xié)整性、格蘭杰因果關(guān)系、模型的最佳滯后期。

對一階單整的內(nèi)生變量d (x) , d (y) 進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn), 結(jié)果如表2所示。從表2知, 對于無協(xié)整性, 跡統(tǒng)計(jì)量54.314 26大于5%的臨界值15.494 7, 故拒絕原假設(shè);對于最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系, 跡統(tǒng)計(jì)量4.749 373大于5%的臨界值3.841 466, 因此也拒絕原假設(shè)。兩個(gè)結(jié)論看似有些矛盾, 但二者不存在長期的一致的變化趨勢并不排除存在短期內(nèi)有一致的變化趨勢, 故以后一個(gè)結(jié)論為準(zhǔn), 它表明在5%的置信水平上不存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系, 即變量d (x) , d (y) 不存在協(xié)整性, 說明它們不存在長期穩(wěn)定的一致的變化趨勢。

表2 協(xié)整性檢驗(yàn)結(jié)果  下載原圖

對d (x) , d (y) 進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)的結(jié)果如表3所示。從表3知, 在5%的置信水平上, 統(tǒng)計(jì)量F的概率大于顯著水平, 故接受原假設(shè), 即d (x) , d (y) 之間雙向不存在格蘭杰因果關(guān)系, d (y) 不是d (x) 的格蘭杰原因, d (x) 也不是d (y) 的格蘭杰原因, 但這不代表中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)之間無相關(guān)性。

表3 格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果  下載原圖

模型滯后階數(shù)確定分析結(jié)果如表4所示。滯后階確定考察的參數(shù)總共有6個(gè), 即LogL, LR, FPE, AIC, SC, HQ, 其中AIC, SC, LR是主要考察參數(shù)。從圖2知, 滯后階 (Lag) 為6時(shí), 在5%的置信水平下, AIC=7.385 237, SC=8.612 524均為所考察階數(shù)中值最小 (帶*號) , 故模型最合適的滯后階為p=6, 因此確定模型為VAR (6) 。

建立VAR (6) 模型, 對模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì), 結(jié)果如表5所示。模型參數(shù)確定后, 還需對模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn), 結(jié)果如圖2所示。從圖3可知, 模型所有特征根都在單位圓內(nèi), 即其特征根倒數(shù)都小于1, 說明模型是穩(wěn)固和有效的, 可以用于預(yù)測。根據(jù)估計(jì)的參數(shù)得到預(yù)測方程為式 (3) , 即CWI和LPI預(yù)測方程。

表4 VAR模型滯后階確定分析結(jié)果  下載原圖

注:*indicates lag order selected by the criterion;LR sequential modified LR test statistic (each test at 5%level) ;FPE:Final prediction error;AIC:Akaike information criterion;SC:Schwaiz information criterion;HQ:Hannan-Quinn information criterion

表5 模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果  下載原圖

圖2 模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)  下載原圖

圖3為d (x) 和d (y) 相互沖擊擾動對彼此產(chǎn)生的影響。從圖3知, d (x) 沖擊擾動引起d (x) 脈沖響應(yīng)呈正弦波震蕩形式, 影響較大, 在0線上下振動, 而且開始振幅較大;d (y) 沖擊擾動引起d (x) 脈沖響應(yīng)呈兩頭小中間大的形式, 后期逐漸趨于0, 說明誤差擾動對模型的影響是穩(wěn)定的;d (x) 沖擊擾動引起d (y) 脈沖響應(yīng)較小, 也在0線附近振動, 幾乎為0;d (y) 沖擊擾動引起d (y) 脈沖響應(yīng)較大, 在0線上下振動, 隨后逐步收斂于0, 這些都表面模型是穩(wěn)定的。

圖3 d (x) , d (y) 脈沖響應(yīng)分析結(jié)果  下載原圖

d (x) , d (y) 的方差分解結(jié)果如圖4所示。從圖4知, d (x) 對d (x) 方差的影響較大, 貢獻(xiàn)率為95%左右, 且影響比較穩(wěn)定;幾乎不變。d (y) 對d (x) 方差的影響較小, 貢獻(xiàn)率為5%左右, 影響也比較穩(wěn)定, 幾乎為平行線;d (x) 對d (y) 的方差影響較小, 貢獻(xiàn)率為20%左右, 影響不太穩(wěn)定, 前低后高;d (y) 對d (y) 的方差影響較大, 貢獻(xiàn)率為80%左右, 影響也不太穩(wěn)定, 前高后低。

圖4 d (x) , d (y) 的方差分解結(jié)果  下載原圖

根據(jù)預(yù)測方程 (3) 對CWI和LPI進(jìn)行預(yù)測, 結(jié)果如表6所示。從表6可知, 前期的預(yù)測誤差較大, 后期的預(yù)測誤差較小, 這是由VAR模型的特點(diǎn)決定的, 前期數(shù)據(jù)主要用于建模, 誤差大小并不重要, 關(guān)鍵是后期誤差, 模型的價(jià)值就在于后期預(yù)測效果, 后期誤差才是衡量模型優(yōu)劣的關(guān)鍵因素。2015年7月至2017年3月時(shí)間段內(nèi)后10個(gè)月CWI的平均預(yù)測誤差為1.969 3%, LPI的平均預(yù)測誤差為0.515 1%, 預(yù)測曲線如圖5-6所示。LPI的預(yù)測精度相對較高, CWI的預(yù)測精度相對要低些。根據(jù)模型預(yù)測得到2017年4月份中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)分別為63.251 07和52.505 96。

表6 模型預(yù)測結(jié)果  下載原圖

圖5 CWI預(yù)測值與實(shí)際值對比  下載原圖

圖6 LPI預(yù)測值與實(shí)際值對比  下載原圖

中國倉儲指數(shù)反映了倉儲行業(yè)經(jīng)營狀況和國內(nèi)市場主要商品供求狀況與變化趨勢, 對監(jiān)測、分析和調(diào)節(jié)國民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行, 指導(dǎo)企業(yè)經(jīng)營決策的制定具有重要意義。中國物流業(yè)景氣指數(shù)不僅能準(zhǔn)確反映我國物流運(yùn)輸行業(yè)的運(yùn)行狀況, 也是我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行發(fā)展趨勢的晴雨表, 對國民經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控和經(jīng)濟(jì)體制改革具有重要的參考價(jià)值。2017年下半年, 我國CWI和LPI持續(xù)向好, 逐月攀升, 這是一個(gè)良好的兆頭, 表明我國經(jīng)濟(jì)已經(jīng)止跌趨穩(wěn), 走出低谷, 逐步回升, 而且仍處于大有作為的重要戰(zhàn)略機(jī)遇期, 在保證實(shí)現(xiàn)既定發(fā)展速度的同時(shí), 經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量持續(xù)得到了提高。準(zhǔn)確預(yù)測CWI和LPI的發(fā)展規(guī)律, 對判斷我國經(jīng)濟(jì)階段性走勢, 及時(shí)調(diào)整國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略, 促進(jìn)經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展具有積極的意義。文中采用VAR模型對中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)進(jìn)行預(yù)測, 取得了滿意的效果。2015年7月至2017年3月時(shí)間段內(nèi)后10個(gè)月CWI的平均預(yù)測誤差為1.969 3%, LPI的平均預(yù)測誤差為0.515 1%, 根據(jù)模型預(yù)測得到2017年4月份中國倉儲指數(shù)和中國物流業(yè)景氣指數(shù)分別為63.251 07和52.505 96。