精品久久一区,污黄啪啪网,16女下面流水不遮视频,色婷五月天

隨著現(xiàn)代物流技術(shù)的發(fā)展,自動化倉儲系統(tǒng)在生產(chǎn)和流通領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。自動化倉儲系統(tǒng)的管理技術(shù),特別是調(diào)度技術(shù)日益成為自動化倉儲系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。一般任務(wù)調(diào)度算法有2種:一種是累積一定任務(wù)后的統(tǒng)一調(diào)度,稱為靜態(tài)調(diào)度;另一種是調(diào)度安排隨著新任務(wù)的進入而改變,稱為動態(tài)調(diào)度。本文提出的算法主要解決大型倉庫中運輸車輛的靜態(tài)任務(wù)調(diào)度問題。

任務(wù)調(diào)度的目標是把任務(wù)分配到各被調(diào)車輛上,安排車輛的執(zhí)行次序,使其在滿足約束前提下完成時間最短。任務(wù)調(diào)度問題是經(jīng)典的NP-Hard問題,為解決這一問題許多學(xué)者提出了多種啟發(fā)式調(diào)度算法,例如:模擬退火算法、蟻群調(diào)度算法、BDCP調(diào)度法等[1,2]。遺傳算法(genetic algorithm,GA)因其可比其他調(diào)度算法獲得更好的解,而被應(yīng)用得最多的。特別是,如果把其他算法的解作為遺傳算法初始群中的個體,往往能獲得更好的解,缺點是遺傳算法執(zhí)行時間比其他調(diào)度算法長得多[3,4]。

本文是在一種基于遺傳算法的倉儲車輛調(diào)度方法的啟發(fā)下[5,6],提出了一種基于貪心算法和遺傳算法的倉儲車輛調(diào)度算法。不僅克服了遺傳算法在任務(wù)調(diào)度上的編碼限制,而且貪心算法的加入使得融合算法性能大大提高。此算法還可以應(yīng)用在多任務(wù)多處理器求最短完成時間的靜態(tài)調(diào)度方面。

倉儲車輛調(diào)度屬于多任務(wù)多處理器調(diào)度的一種,可分為任務(wù)分配和任務(wù)排序兩部分。此前已有學(xué)者采用遺傳算法解決該問題。該調(diào)度方法編碼復(fù)雜,并且由于其遺傳算法的交叉和變異過程極易產(chǎn)生非可行解的個體,這些個體經(jīng)修正后隨機性降低,算法的全局搜索能力大大減弱。本文的算法采用遺傳算法優(yōu)化任務(wù)分配,采用貪心算法優(yōu)化任務(wù)排序。貪心算法的加入不僅使得遺傳算法在個體編碼簡化和運行時間縮短,同時排除了不可行解的出現(xiàn),并增強了全局搜索能力。

貪心算法是一種常用的求解最優(yōu)化問題的簡單、迅速的方法。貪心算法總是做出在當前看來最好的選擇,它所作的每一個選擇都是在當前狀態(tài)下某種意義的最好選擇,即貪心選擇,并希望通過每次所作的貪心選擇最終得到問題最優(yōu)解[7]。貪心算法是一種快速簡易的求解旅行商問題(traveling salesman problem,TSP)的方法[8,9],其求解的基本思想是優(yōu)先選擇當前點的最短邊。每次選擇邊的規(guī)則為

1)不會引起頂點度數(shù)大于等于3;

2)除非選取的邊為最后一條邊,所選取的邊不應(yīng)形成回路。

本文貪心算法是當每輛車分配到任務(wù)后,對任務(wù)執(zhí)行的先后進行排序,獲得單個車輛完成任務(wù)的最優(yōu)解。單車輛的任務(wù)排序可視為一種TSP。經(jīng)任務(wù)分配后,單車輛任務(wù)量不大,即TSP中途經(jīng)點較少的情況下,貪心算法十分適用此排序問題。

遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程,搜索最優(yōu)解的方法,具有隱式并行性和很好的全局尋優(yōu)能力。遺傳算法基本操作過程如圖1所示,其構(gòu)成要素主要包括計算適應(yīng)度、選擇算子、交叉算子和變異算子[10]。

圖1 遺傳算法基本操作流程Fig 1 Basic operation flow chart of genetic algorithm  下載原圖

本文采用遺傳算法尋求最優(yōu)的任務(wù)分配方式,個體的基因型僅表示調(diào)度方法的任務(wù)分配。當判定個體適應(yīng)度時,根據(jù)分配的任務(wù)采用貪心算法依次求得每輛車的執(zhí)行時間。使用遺傳算法的好處在于,無論初始化、交叉、變異得到的基因型都不會存在不可行解,確保了隨機性和全局搜索能力。

本文的算法是以遺傳算法為框架,應(yīng)用貪心算法簡化其編碼復(fù)雜度和計算適應(yīng)度。最優(yōu)解的求解過程依賴于遺傳算法。遺傳算法實現(xiàn)流程如圖2所示。計算適應(yīng)度環(huán)節(jié)主要使用貪心算法,對每輛車分配的任務(wù)進行查表的方式獲得執(zhí)行時間最短的任務(wù)排序,同時獲得并記錄其個體代表的調(diào)度方案的執(zhí)行時間,從而求得個體適應(yīng)度。

圖2 遺傳算法實現(xiàn)流程Fig 2 Realization flow chart of genetic algorithm  下載原圖

遺傳算法在編碼設(shè)計中常采用二進制編碼、格雷碼和浮點編碼等。本文采用整數(shù)編碼,所需調(diào)度任務(wù)數(shù)為Nt,可調(diào)度車輛數(shù)為Nv。個體的染色體可編碼為:長度Nt位,每位Nv種基因型。將所有任務(wù)編號為0,1,2,…,(Nt-1),車輛編號為0,1,2,…,(Nv-1)。例如:有8項運輸任務(wù)和4輛可調(diào)度車,每個個體編碼為一個8位字串x∈{0,1,2,3},其中每位有4種編碼選擇。個體型與對應(yīng)分配方式如表1。

表1 8任務(wù)4車輛編碼示例Tab 1 Coding example of 8 tasks of 4 vehicles  下載原圖

表1 8任務(wù)4車輛編碼示例Tab 1 Coding example of 8 tasks of 4 vehicles

每個個體代表一個調(diào)度方案,此編碼的個體型只能反映調(diào)度中的分配方案,具體調(diào)度方案需要經(jīng)過貪心算法得到。

選擇算子采用確定式采樣(deterministic sampling)選擇。設(shè)群體大小為M,個體i的適應(yīng)度為Fi。群體中每個個體在下一代群體中的期望生存數(shù)目Ni

交叉算子采用單點交叉(one-point crossover)。經(jīng)確定式采樣選擇好的個體,以交叉概率Pc參與交叉操作。在參與交叉操作的個體編碼中隨機設(shè)置一個交叉點,然后在該點相互交換2個配對的個體部分的染色體。

變異算子采用均勻變異(uniform mutation)。個體編碼串中每一個基因座都為變異點,每個變異點以較小的變異概率Pm從符合的基因范圍內(nèi)取一隨機數(shù)來替代原有基因值。

選擇算子會讓適應(yīng)度更高的個體更多地保留,交叉、變異等操作產(chǎn)生出新的優(yōu)良個體。但由于這些操作的隨機性,它們也可能破壞原有適應(yīng)度較好的個體。如圖2所示,新一代群體中會保留上一代群體中適應(yīng)度最高的個體,該操作保證了遺傳算法的收斂性并加快了進化的效率。

貪心算法主要應(yīng)用在根據(jù)已有任務(wù)分配下,計算車輛最短所需的執(zhí)行時間。個體的執(zhí)行時間是評判該個體優(yōu)劣的主要依據(jù),所需的執(zhí)行時間越長,說明該方案越差,個體的適應(yīng)度也越低。倉庫中的運輸車輛如同多臺可并行執(zhí)行任務(wù)的處理器,為了實現(xiàn)資源優(yōu)化利用,調(diào)度者希望盡可能多地利用車輛,最好每輛運輸車都分配有任務(wù),達到車輛資源的充分利用。因此,本算法在求最后適應(yīng)度值時,增加了罰函數(shù),對于出現(xiàn)不均分配的個體予以適應(yīng)度上的懲罰。

計算適應(yīng)度環(huán)節(jié)流程如圖3,可細分為:

1)對個體編碼串進行解碼,即按照編碼串對調(diào)度車輛進行任務(wù)分配;

2)貪心算法求得每輛運輸車完成所分配任務(wù)預(yù)計執(zhí)行最短的時間;

3)取個體中最長的執(zhí)行時間,作為整個調(diào)度方案的執(zhí)行時間;

4)根據(jù)調(diào)度方案的執(zhí)行時間T和罰參數(shù)P,求解適應(yīng)度函數(shù)如下

其中,Pi為調(diào)度方案i中有Pi輛調(diào)度車未被分配任務(wù)。

圖3 計算適應(yīng)度流程Fig 3 Flow chart of calculating fitness  下載原圖

個體基因先通過解碼得到任務(wù)分配情況,再由貪心算法通過查表對任務(wù)進行排序求每輛車執(zhí)行時間。設(shè)3輛可調(diào)度車編號為A,B,C,6項需執(zhí)行任務(wù)編號為ⅰ,ⅱ,ⅲ,ⅳ,ⅴ,ⅵ。表2中每個單元格數(shù)值表示,完成橫向任務(wù)后再去處理縱向任務(wù)所需要花的時間值;橫向為車編號代表,由車輛初始位置執(zhí)行縱向任務(wù)所需要花的時間值。時間值設(shè)置為1~100 min。

表2 執(zhí)行時間表Tab 2 Executing time table  下載原圖

表2 執(zhí)行時間表Tab 2 Executing time table

例如:個體222110對其使用貪心算法,查表求解最短執(zhí)行時間,其步驟如下:

1)由解碼得A車處理任務(wù)ⅵ,B車處理任務(wù)ⅳ和ⅴ,C車處理任務(wù)ⅰ,ⅱ和ⅲ。

2)以C車為例,查C車初始位置執(zhí)行ⅰ,ⅱ,ⅲ的時間值選取最小,先執(zhí)行。如表2選?、⑾葓?zhí)行,查詢ⅱ完成后ⅰ,ⅲ的時間值選最?、?。最后查得ⅰ完成后執(zhí)行ⅲ所需時間,得此調(diào)度方案下C車的最佳任務(wù)排序為ⅱ→ⅰ→ⅲ,時間值為2+10+43=55 min。同理求得A車任務(wù)排序ⅵ,時間值89min;B車任務(wù)排序ⅴ→ⅳ,時間值66 min。

3)個體222110對應(yīng)的調(diào)度方案執(zhí)行時間取最長的A車,時間值89 min。

4)按式(2)求出該個體適應(yīng)度為2.110。此處保留三位小數(shù)。

由上可見:貪心算法由一個僅表示任務(wù)分配的遺傳算法個體編碼串,經(jīng)過解碼、貪心算法求解、適應(yīng)度函數(shù),形成了一個完整的調(diào)度方案。用最快速、簡便的方法在極短的時間里給出了最優(yōu)或是次優(yōu)的任務(wù)排序解。獲得每個任務(wù)由哪輛車完成,每輛車先后執(zhí)行哪些任務(wù),預(yù)計需要多少時間等信息。

實驗程序設(shè)3輛可調(diào)度車編號為A,B,C,6項需執(zhí)行任務(wù)編號為ⅰ,ⅱ,ⅲ,ⅳ,ⅴ,ⅵ。各任務(wù)執(zhí)行時間值如表2。種群大小M設(shè)置為M=NtNv×2=36。進化代數(shù)Ge=100代,交叉概率Pc=0.7,變異概率Pm=0.01。初代個體編碼串與時間值表(表2)均為隨機數(shù)產(chǎn)生。圖4顯示了此算法在進化中,種群的平均時間值和最優(yōu)個體時間值的變化過程。由圖可見,遺傳算法在前40代,種群的平均時間值明顯下降,意味著整個種群在向更優(yōu)進化。由于該算法使用了最優(yōu)保存策略,故最優(yōu)個體時間值折線不像平均時間值那樣呈現(xiàn)波動進化。除非當進化中產(chǎn)生更優(yōu)個體才會替換原有的,時間值從而進一步降低,否則,一直保持下去。該例最后一代種群的最優(yōu)個體,即算法的最終解為:

個體基因:012011;

A車:ⅰ→ⅲ,時間值51 min;

B車:ⅴ→ⅱ→ⅵ,時間值52 min;

C車:ⅳ,時間值16 min;

調(diào)度時間值:52 min。

圖4 不同進化代數(shù)的時間值變化Fig 4 Time value change of different numbers of evolution generation  下載原圖

算法中進化代數(shù)Ge與種群大小M都是隨著調(diào)度量的需求而變化的。經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn),尤其種群數(shù)量M極大影響著算法的搜索能力。若M設(shè)置過小,遺傳算法容易早熟,全局搜索能力明顯變差。相較而言代數(shù)Ge的變化,只是影響已有種群中發(fā)生交叉、變異等操作發(fā)生的概率。因此,當M不大或Pc,Pm設(shè)置較小時,Ge變化的作用并不明顯。若把種群數(shù)量縮小一半至18進化情況見圖5。平均時間值折線顯示種群較早就停止進化,有明顯的早熟現(xiàn)象。且最終解的時間值為57 min,并非最優(yōu)調(diào)度方案?？梢姺N群數(shù)量M的縮小使得搜索能力大大減弱。

圖5 種群數(shù)量縮小一半的時間值變化Fig 5 Time value change of half population quantity  下載原圖

若保持M=36,將進化代數(shù)減少一半至50,進化情況見圖6。由平均時間值折線可見,進化情況與圖4相似,并未產(chǎn)生早熟現(xiàn)象。通過50代的進化也獲得了最優(yōu)調(diào)度方案。為確保進化完整和適應(yīng)更大調(diào)度量,進化代數(shù)應(yīng)設(shè)置得足夠大。

本文提出的基于貪心算法和遺傳算法的倉儲車輛調(diào)度算法,經(jīng)編程實現(xiàn)與實驗證明:本方法簡化了遺傳算法對車輛調(diào)度應(yīng)用中復(fù)雜的編碼方法。避免了由于約束條件而將個體調(diào)整為可行解時而產(chǎn)生的非隨機性,不僅避免遺傳算法易出現(xiàn)的早熟的困境,也提高全局搜索能力。本算法的交叉、變異等操作使用起來更加靈活,限制更少,使用者可根據(jù)使用范圍,選擇更適用的操作種類。本算法還可通過改動任務(wù)、時間表、罰函數(shù)等,以適用于其他更高要求的多任務(wù)多處理器的調(diào)度。

圖6 遺傳代數(shù)減少一半的時間值變化Fig 6 Time value change of half inheritance generations