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隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇, 物流量逐步增長(zhǎng), 運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和配送一體化趨勢(shì)日益明顯。如何在有效降低物流配送費(fèi)用的同時(shí), 提高配送時(shí)效, 成為各物流公司和工商企業(yè)普遍關(guān)注的焦點(diǎn)。本文研究高效的倉(cāng)儲(chǔ)物流配送算法, 借助GIS技術(shù), 采集、加工和處理物流節(jié)點(diǎn)地理位置和交通路線等信息, 充分發(fā)揮其強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)管理和空間分析能力, 動(dòng)態(tài)優(yōu)化配送路線并可視化輸出, 從而提高物流配送服務(wù)水平、降低物流配送成本[1,2]。

車輛路線問(wèn)題 (Vehicle Routing Problem, VRP) 發(fā)展至今已有50多年的歷史, 是網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題中最基本的問(wèn)題之一。在VRP中, 有一定數(shù)量的客戶, 分別有不同數(shù)量的貨物需求, 由一個(gè)車隊(duì)從配送中心向客戶分送貨物, 規(guī)劃配送路徑, 在一定的時(shí)間、成本約束下, 實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配送[3]。

按照求解精度不同, VRP方法可分為精確算法和近似算法[4,5]。前者包括分支界限法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等;后者則進(jìn)一步細(xì)分為構(gòu)造啟發(fā)式算法、兩階段啟發(fā)式算法和智能化啟發(fā)式算法。需要注意的是, 精確算法引入了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法, 計(jì)算復(fù)雜度高, 問(wèn)題規(guī)模稍大時(shí)將引發(fā)指數(shù)爆炸, 只適用于求解較小規(guī)模的問(wèn)題, 且實(shí)際應(yīng)用范圍很有限。目前, 啟發(fā)式算法是求解VRP問(wèn)題的主要方法:構(gòu)造啟發(fā)式算法從初始解出發(fā), 通過(guò)搜索鄰域進(jìn)行不斷修正, 能夠在較短的時(shí)間內(nèi)求得可行的滿意解, 但不一定是最優(yōu)解;兩階段啟發(fā)式算法在第一階段使用構(gòu)造啟發(fā)式算法求得一個(gè)可行解, 在第二階段通過(guò)插入法、兩元素優(yōu)化算法等改進(jìn)目標(biāo)函數(shù), 加入人的主觀能動(dòng)作用, 但算法的優(yōu)劣往往取決于算法設(shè)計(jì)者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn);智能化啟發(fā)式算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法等人工智能領(lǐng)域的經(jīng)典理論來(lái)求解VRP問(wèn)題, 涉及復(fù)雜的領(lǐng)域轉(zhuǎn)換和求解策略, 算法復(fù)雜、運(yùn)算量大, 問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)無(wú)法求得滿意解。

對(duì)比各類VRP求解方法的特點(diǎn)及實(shí)用效果, 本文選取構(gòu)造啟發(fā)式算法中的節(jié)約里程法作為倉(cāng)儲(chǔ)物流配送路線優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心算法。由于節(jié)約里程法執(zhí)行的初始條件是配送中心到各個(gè)客戶的最短路線, 這里先結(jié)合GIS電子地圖, 使用Dijkstra算法求得單源最短路線, 然后再使用節(jié)約里程法優(yōu)化這些路線。

Dijkstra算法是經(jīng)典的單源最短路線算法, 按路徑長(zhǎng)度遞增的次序產(chǎn)生某個(gè)源點(diǎn)到其余各個(gè)終點(diǎn)的最短路徑。給定帶權(quán)有向圖G= (V, E) 和源點(diǎn)v0, 求從v0到G中其余各頂點(diǎn)的最短路徑。Dijkstra算法的基本思想是, 設(shè)置已求出最短路徑的終點(diǎn)集合S (初始時(shí)只包含源點(diǎn)v0) , 其余頂點(diǎn)組成集合V-S (初始時(shí)為V-{v0}) 。算法將按各頂點(diǎn)與v0最短路徑長(zhǎng)度遞增的次序, 逐個(gè)將集合V-S中的頂點(diǎn)加入到集合S中。在這個(gè)過(guò)程中, 總保持從v0到集合S中各頂點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度始終不大于到集合V-S中各頂點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度。

節(jié)約里程法是求解運(yùn)輸車輛數(shù)目不確定的VRP問(wèn)題的最有名的啟發(fā)式算法, 其原理簡(jiǎn)單 (三角形一邊的長(zhǎng)度小于另外兩邊之和) 、易于擴(kuò)充。節(jié)約里程法的目標(biāo)是使總的車輛運(yùn)輸?shù)膰嵐飻?shù)最小, 根據(jù)配送中心的運(yùn)輸能力、配送中心到各個(gè)客戶以及各個(gè)客戶之間的距離來(lái)制定配送方案, 依次將運(yùn)輸問(wèn)題中的兩個(gè)回路合并為一個(gè)回路, 每次使合并后的總運(yùn)輸距離減小的幅度最大, 直到達(dá)到一輛車的裝載限制時(shí), 再進(jìn)行下一輛車的優(yōu)化。

基于GIS的配送路線優(yōu)化設(shè)計(jì)方案如圖1所示

圖1 基于GIS的配送路線優(yōu)化方案   

本文選用Arc GIS 9系列軟件, 輔以二次開(kāi)發(fā)工具M(jìn)ap Object控件及可視化編程語(yǔ)言Visual C#實(shí)現(xiàn)上述優(yōu)化方案, 采用SQL Server 2000作為后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)[6]。某配送中心向8個(gè)客戶配送貨物, 從電子地圖提取的道路網(wǎng)如圖2中細(xì)線所示, 各客戶點(diǎn)旁括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示該客戶的需求量 (t) 。配送中心有載重量為2和4t的兩種車輛可供使用, 但車輛一次巡回的行駛距離不能超過(guò)30km。執(zhí)行Dijkstra算法計(jì)算配送中心至各客戶的最短可達(dá)路線, 如圖2中粗線所示;在圖2的基礎(chǔ)上, 執(zhí)行節(jié)約里程法優(yōu)化配送中心至各客戶的最短可達(dá)路線, 如圖3所示, 共計(jì)節(jié)約51km配送里程。

圖2 配送中心至各客戶的最短可達(dá)路線   

配送路線的優(yōu)化, 是配送優(yōu)化中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié), 直接影響配送速度、成本和服務(wù)質(zhì)量。本文把GIS等地理信息技術(shù)引入物流配送和物流信息化解決方案, 實(shí)現(xiàn)了配送路線優(yōu)化和可視化, 有效減少了配送里程、降低了車輛空載率。車輛路線問(wèn)題的約束條件較多, 本文考慮了貨物需求量、車輛容量限制、行駛里程限制等幾個(gè)方面, 在今后的工作中將進(jìn)一步考慮交發(fā)貨時(shí)間、車輛數(shù)量等限制, 使基于GIS的倉(cāng)儲(chǔ)物流配送路線優(yōu)化方案更加實(shí)用。

圖3 優(yōu)化后的配送路線