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倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)是以其入庫(kù)臺(tái)、傳送帶、叉車、堆垛機(jī)、AGV小車、托盤、貨物、緩沖區(qū)臨時(shí)堆場(chǎng)、條碼等為資源, 并以入庫(kù)活動(dòng)開(kāi)始, 出庫(kù)活動(dòng)結(jié)束為事件的一類離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng).離散事件系統(tǒng)的時(shí)間是連續(xù)變化的, 而系統(tǒng)的狀態(tài)僅在一些離散的時(shí)刻上由于隨機(jī)事件的驅(qū)動(dòng)而發(fā)生變化.由于狀態(tài)是離散變化的, 而引發(fā)狀態(tài)變化的事件是隨機(jī)發(fā)生的, 因此這類系統(tǒng)的模型很難用數(shù)學(xué)方程來(lái)描述.文中運(yùn)用基于時(shí)間的Petri網(wǎng)建模方法建立倉(cāng)儲(chǔ)物流模型, 該方法適于多種離散事件系統(tǒng), 并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化仿真, 反映倉(cāng)儲(chǔ)中的物資及信息流向, 可以優(yōu)化物流操作過(guò)程, 提高工作效率.

Petri網(wǎng)是一種可用圖形表示的組合模型, 它由位置或庫(kù)所, 轉(zhuǎn)移或變遷和有向弧組成.跟Petri網(wǎng)有關(guān)的幾個(gè)因素有如下幾點(diǎn).

與系統(tǒng)狀態(tài)變化有關(guān)的因素稱為資源.如原料、部件、產(chǎn)品、人員、工具、設(shè)備、數(shù)據(jù)及信息等.資源用“托肯” (token) 表示.

資源按其在系統(tǒng)中的作用分類, 每一類存放一處, 則該處抽象為一個(gè)相應(yīng)的狀態(tài)元素.庫(kù)所不僅表示一個(gè)場(chǎng)所, 而且表示在該場(chǎng)所中存放了一定的資源.

資源的消耗、使用及產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于狀態(tài)元素的變化稱為變遷.

如果庫(kù)所只有兩種狀態(tài), 有標(biāo)記和無(wú)標(biāo)記, 則稱該庫(kù)所為條件.

涉及條件的變遷稱為事件.

庫(kù)所對(duì)儲(chǔ)存資源的數(shù)量限制稱為庫(kù)所的容量.

因此, 原始的Petri網(wǎng)可以形式化地定義為

PN={P,T;F,G} (1)ΡΝ={Ρ,Τ;F,G}(1)

式中:P為庫(kù)所集, P={p1, p2, …, pn}, n>0;T為變遷集, T= (t1, t2, …, tm) , m>0, P∪T≠?且P∩T=?;F為P→T之間的流關(guān)系, F?P×T→N, N={0, 1, 2, …};G為T→P之間的流關(guān)系, G?T×P→N, N={0, 1, 2, …}.

Petri網(wǎng)的圖形表示是具有兩種頂點(diǎn)形式的有向圖 (如圖1所示) :用圓“○”表示的是一個(gè)庫(kù)所集合P, 用棒“?”表示的是一個(gè)變遷集合T.函數(shù)F和G用箭頭 (邊) 表示, 稱為流關(guān)系.

以上引入的概念屬于Petri網(wǎng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu), 即Petri網(wǎng)的原始結(jié)構(gòu).這種靜態(tài)的原始Petri網(wǎng)不能表示復(fù)雜的活動(dòng), 經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的擴(kuò)充后, 借助于標(biāo)識(shí)的概念, 產(chǎn)生了標(biāo)識(shí)Petri網(wǎng), 使Petri網(wǎng)具備了動(dòng)態(tài)性質(zhì).

圖1 Petri網(wǎng)有向圖  下載原圖

標(biāo)識(shí)Petri網(wǎng)給網(wǎng)中的某些庫(kù)所 (位置) 安放了著色黑點(diǎn)“托肯”, 利用這些“托肯”點(diǎn)可以控制Petri網(wǎng)轉(zhuǎn)移的激發(fā), 使Petri網(wǎng)在靜態(tài)描述的基礎(chǔ)上, 進(jìn)一步增加動(dòng)態(tài)描述的能力.

帶標(biāo)識(shí)的Petri網(wǎng)是給Petri網(wǎng)的位置點(diǎn)或庫(kù)所“○”以標(biāo)識(shí)“·”, 每一位置點(diǎn)給的標(biāo)識(shí)數(shù)目可以不限, Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)相同, 但標(biāo)識(shí)數(shù)目可以不同.因此, 該P(yáng)etri網(wǎng)的性能可以直觀地?cái)⑹鋈缦?

設(shè)I為庫(kù)所集P中有有向邊指向變遷集T中ti的點(diǎn)的集合.若p∈I, 且p點(diǎn)的標(biāo)識(shí)“·”數(shù)目不少于由p到t的邊的數(shù)目, 則t將被啟動(dòng), 或稱t可以點(diǎn)火.t點(diǎn)火后, t的輸入位置的點(diǎn)的標(biāo)識(shí)“·”數(shù)目減少, 減少的數(shù)目等于 (p, t) 邊的邊數(shù), t的輸出位置點(diǎn)p′的標(biāo)識(shí)“·”數(shù)增加, 增加的數(shù)目正好是 (t, p′) 邊的邊數(shù).即通過(guò)轉(zhuǎn)移點(diǎn)t, 將標(biāo)識(shí)“·”從輸入位置P轉(zhuǎn)到輸出位置p′, 一個(gè)轉(zhuǎn)移點(diǎn)點(diǎn)火只當(dāng)它的每一個(gè)輸入位置的標(biāo)志“·”數(shù)至少和它通向轉(zhuǎn)移點(diǎn)的邊數(shù)一樣多.若將位置點(diǎn)看作是條件, 而轉(zhuǎn)移點(diǎn)是執(zhí)行或運(yùn)算, 則標(biāo)識(shí)數(shù)則用以刻畫條件是否成熟.其過(guò)程如圖2所示.

圖2 t1, t2點(diǎn)火變遷過(guò)程  下載原圖

一個(gè)典型的現(xiàn)代倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)包含入庫(kù)臺(tái)、輸送帶、AGV自動(dòng)導(dǎo)引小車、堆垛機(jī)、托盤、貨架、空托盤堆放區(qū)、分揀區(qū)、出庫(kù)臺(tái)等.這個(gè)物流系統(tǒng)的運(yùn)作流程如下.

入庫(kù)流程:倉(cāng)庫(kù)收到入庫(kù)消息→貨物進(jìn)入庫(kù)臺(tái)→到達(dá)輸送帶→在輸送的過(guò)程中向等待的AGV發(fā)出請(qǐng)求→AGV取貨→取貨的過(guò)程中向堆垛機(jī)發(fā)出請(qǐng)求→堆垛機(jī)送貨到各個(gè)貨位.

出庫(kù)流程:按照出庫(kù)單查詢出庫(kù)貨物的具體庫(kù)位→堆垛機(jī)取貨→貨物進(jìn)入分揀系統(tǒng)輸送帶→分揀系統(tǒng)揀貨→出庫(kù)→ (空托盤清理) .

現(xiàn)用面向?qū)ο蟮腜erti網(wǎng)仿真軟件VisObjNet對(duì)上述流程中的倉(cāng)儲(chǔ)部分進(jìn)行仿真.該軟件不需要描述物流系統(tǒng)的代碼.當(dāng)模擬系統(tǒng)運(yùn)行時(shí), VisObjNet提供動(dòng)畫界面.它是由帶有動(dòng)態(tài)和靜態(tài)文本標(biāo)簽的連線框架和外部模型組成的.在VisObjNet中, 物流系統(tǒng)和處理系統(tǒng)是以人-機(jī)對(duì)話的形式建立在計(jì)算機(jī)屏幕上的.該模型的執(zhí)行就是仿真.動(dòng)畫仿真是一個(gè)優(yōu)秀的檢驗(yàn)工具, 并且在那些不是做分析、技術(shù)工作的管理者們解釋仿真時(shí)非常有用, 而且能夠在屏幕上直接觀察運(yùn)行中存在的問(wèn)題.

圖3是利用VisObjNet仿真軟件仿真一個(gè)典型的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)工作流程.

其中入庫(kù)臺(tái)的容量設(shè)為200, AGV的容量設(shè)為2, 銜接區(qū)的容量為3, 貨架的容量為60, 貨架上每個(gè)貨位的容量為2, 分揀區(qū)和出庫(kù)臺(tái)的容量均為1 000, 輸送帶為可積放式, 其容量為20.位置的容量可以代表標(biāo)識(shí)數(shù) (或token數(shù)) .每條邊上的數(shù)據(jù)均為權(quán)數(shù), 未加權(quán)數(shù)的邊其權(quán)數(shù)都默認(rèn)為1, 權(quán)數(shù)為-1的邊的權(quán)數(shù)為任意.當(dāng)每個(gè)位置的標(biāo)識(shí)數(shù)達(dá)到了其輸出邊的權(quán)數(shù), 則T即事件發(fā)生.設(shè)貨物進(jìn)入庫(kù)臺(tái)的延遲時(shí)間為30 s.

仿真開(kāi)始后, 當(dāng)位置“入庫(kù)消息”收到了10個(gè)token量的貨物時(shí), 事件“進(jìn)入庫(kù)臺(tái)”便啟動(dòng)發(fā)生, 后續(xù)位置“入庫(kù)臺(tái)”接收到了10個(gè)token量的貨物.接著后續(xù)事件啟動(dòng), 貨物到達(dá)“輸送帶”, token不斷傳遞, 各個(gè)后續(xù)事件逐一被啟動(dòng).

其中AGV小車在收到輸送請(qǐng)求及空閑AGV的token為1時(shí)才觸發(fā), 并在銜接區(qū)取貨, 且同時(shí)向空閑堆垛機(jī)輸出一個(gè)token, 在堆垛機(jī)取貨后, AGV空車返回空閑處等待.同樣, 堆垛機(jī)在載貨行走至貨位、堆垛后返回原處.在分揀區(qū), 可依所需的包裝數(shù)量進(jìn)行設(shè)置其token、變遷的容量.此時(shí)設(shè)置的變遷的容量均為50.

圖3 VisObjNet軟件物流仿真流程  下載原圖

空托盤的清理按定量方式進(jìn)行, 例中, 其容量定為50個(gè)token, 即50個(gè)托盤作一次處理, 處理后在托盤堆放區(qū)增加一個(gè)token.

在仿真運(yùn)行到20 min左右時(shí), 入庫(kù)臺(tái)的容量達(dá)到飽和.入庫(kù)臺(tái)不再按設(shè)置的延遲時(shí)間每隔30 s收10個(gè)token的貨物, 而是在相差大約15個(gè)token的貨物時(shí), 自動(dòng)傳遞10個(gè)token.

當(dāng)仿真運(yùn)行到25 min 12 s時(shí), 入庫(kù)臺(tái)的token數(shù)為192個(gè), 散放空托盤積累了30個(gè), 空托盤堆放區(qū)已有9堆 (每堆是50個(gè)) , 出庫(kù)貨物為450個(gè)token的量;當(dāng)仿真運(yùn)行到50 min36 s的時(shí)候, 入庫(kù)臺(tái)的token數(shù)為187個(gè), 沒(méi)有散放的空托盤, 空托盤堆放區(qū)已有20堆, 出庫(kù)貨物為950個(gè)托肯的量.

1) 基于Petri網(wǎng)的物流系統(tǒng)仿真能夠清楚地展現(xiàn)在邏輯時(shí)序下整個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的工作流程及系統(tǒng)特性.

2) 從仿真結(jié)果數(shù)據(jù)來(lái)看, 入庫(kù)量與出庫(kù)量持平, 系統(tǒng)運(yùn)行良好.然而, 用Petri網(wǎng)仿真, 只能模擬得出流程關(guān)系, 而難以模擬出其平面關(guān)系, 因此, 它的直接表現(xiàn)性還很不夠.