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近年來(lái), 我國(guó)糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流工藝發(fā)展迅速, 糧食的“四散”流通工藝已經(jīng)廣泛應(yīng)用在國(guó)內(nèi)的各大儲(chǔ)備庫(kù)。由于糧食獨(dú)特的物性和用途, 決定了糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流不同于一般的物流工藝, 糧食輸送設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造和安裝等也都具有了其獨(dú)有的特點(diǎn)。

糧食倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè), 尤其是原糧倉(cāng)儲(chǔ)物流, 其儲(chǔ)運(yùn)的均為顆粒料, 且一般為大宗物料的儲(chǔ)運(yùn), 這就決定了高效的糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流就是在保證糧食安全、衛(wèi)生的前提下, 努力減少磨損, 降低糧食破碎率, 提高儲(chǔ)運(yùn)設(shè)備的輸送量, 進(jìn)而提高整個(gè)糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流的效率。

一個(gè)物體 (簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)) 在重力作用下, 從一個(gè)給定點(diǎn)到不在它垂直下方的另一點(diǎn), 如果不計(jì)摩擦力, 沿什么曲線滑下所需時(shí)間最短, 這就是著名的最速降線問(wèn)題, 早在1630年伽利略就仔細(xì)研究了最速下降的初始模型, 他認(rèn)為球體沿圓弧下降要比沿直線下降快, 但是這是不完全正確的。而后約翰。伯努利等人采用變分法完整地求解了這一問(wèn)題, 最終求解出了最速降線為一段上凹的旋輪線。

設(shè)問(wèn)題為:求解連接定點(diǎn)A、B的光滑曲線, 使物體在重力作用下沿曲線以最短時(shí)間從A點(diǎn)滑到B點(diǎn) (初速度為零) , 模型簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)在不考慮摩擦?xí)r的最速下降如圖1所示。

把A點(diǎn)作為坐標(biāo)的原點(diǎn), 在圖1所示的坐標(biāo)系中B點(diǎn)為B (x1, y1) 。根據(jù)能量守恒定律, 質(zhì)點(diǎn)在曲線y (x) 上任一點(diǎn)處的速度滿足

其中s為弧長(zhǎng), 將代入 (1) 式得

于是質(zhì)點(diǎn)滑行時(shí)間應(yīng)表為y (x) 的泛函

端點(diǎn)條件為

最速降線滿足歐拉方程, 因?yàn)?

不含自變量x, 所以歐拉方程Fx-x Fxx-Fxx=0可寫作

等價(jià)于

對(duì)式 (5) 作一次積分得

令則方程 (6) 化為

又因

積分之, 得

由邊界條件y (0) =0, 可知c2=0, 故得

這是擺線 (圓滾線) 的參數(shù)方程, 其中常數(shù)c1可利用另一邊界條件y (x1) =y1來(lái)確定。

最速降線無(wú)論在數(shù)學(xué)上還是物理上都進(jìn)行過(guò)嚴(yán)格的證明, 對(duì)工程來(lái)說(shuō), 其物理原理為在同一高度滾下的兩個(gè)球, 兩球下滾的原因都是受重力分力的作用, 沿直線下滾的球, 下滑的加速度保持不變, 速度穩(wěn)定地增加。沿著旋輪線下滑時(shí), 開(kāi)始的一段的坡度非常大, 使得下滑的球在非常短的時(shí)間內(nèi)取得的下滑速度非常大。雖然, 在下滑的后半階段, 坡度逐漸變小、速度增加變緩, 但此時(shí)的下滑速度已經(jīng)變得很大。所以, 沿著旋輪線下滑在整個(gè)下滑階段的平均速度很大。即使旋輪線的長(zhǎng)度比直線的長(zhǎng)度大, 沿著旋輪線下滑的時(shí)間也比直線短。

最速下降理論在工程實(shí)際中有諸多應(yīng)用, 通過(guò)分析糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流的工藝過(guò)程和糧食特殊的物性, 該理論對(duì)糧食倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)工藝和設(shè)備的改進(jìn)和完善同樣具有重要意義。

空氣斜槽輸送系統(tǒng)即風(fēng)動(dòng)斜槽濃相輸送系統(tǒng)是利用風(fēng)機(jī)通過(guò)透氣層吹出的有一定壓力的空氣使透氣層上的物料流態(tài)化, 在傾斜布置的槽內(nèi)物料靠自身的重力下滑而達(dá)到輸送目的。通常用于近距離輸送干燥粉狀物料?？諝庑辈鄣慕Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、投資、能耗和運(yùn)行費(fèi)用很低, 運(yùn)行可靠、維護(hù)工作量少, 易于改變輸送方向, 可多點(diǎn)喂料, 自動(dòng)運(yùn)行可不依靠昂貴的控制裝置, 其輸送能力可達(dá)每小時(shí)數(shù)百噸以上, 是一種多快好省的輸送方式。

空氣斜槽內(nèi)的空氣流并不產(chǎn)生使粉料運(yùn)動(dòng)的推力, 只是起流態(tài)化作用, 以減小粉料與槽體之間、粉料自身顆粒之間的摩擦力。推動(dòng)粉料向前運(yùn)動(dòng)的是粉料自身重力, 因此, 從本質(zhì)上講。空氣斜槽并不屬于氣力輸送裝置, 而是一種氣化作用下的重力輸送裝置。正是由于這一點(diǎn), 決定了空氣斜槽的先天性不足, 即只能以一定角度向下傾斜輸送, 不可以向上和水平輔送。

空氣斜槽的輸送量的提高是非常困難的, 一般情況只有增大設(shè)備尺寸, 但是最速降線理論為解決這個(gè)問(wèn)題提供了另一個(gè)方向, 可以通過(guò)優(yōu)化設(shè)備的形狀參數(shù), 減少物料下降所需的時(shí)間來(lái)增大設(shè)備的輸送量。

溜管是“四散”技術(shù)為基礎(chǔ)的機(jī)械化糧庫(kù)中的常用設(shè)備, 它是依靠糧食流動(dòng)性好的物性, 依靠重力作用進(jìn)行糧食進(jìn)出倉(cāng)等工藝的輔助設(shè)備, 在糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流中廣泛應(yīng)用。但是由于糧食在溜管內(nèi)流動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)管壁產(chǎn)生摩擦, 必然會(huì)造成溜管的磨損, 為了解決糧食對(duì)溜管的磨損, 斜溜管和彎頭的內(nèi)表面均加設(shè)了至少8 mm厚的高分子耐磨板, 這對(duì)延長(zhǎng)溜管的使用壽命具有重要的意義。但是高分子耐磨板也不是磨不穿的, 一旦磨穿的地方發(fā)生在固定螺栓的位置上, 會(huì)使耐磨板脫落堵塞溜管, 造成料堵傳感器動(dòng)作, 輸送設(shè)備停機(jī)。因此減小糧食對(duì)溜管的摩擦就可以從根本上降低磨損, 提高壽命和設(shè)備運(yùn)行效率。

在不考慮物料與管壁的摩擦力時(shí), 沿直線下落的物料是作勻加速直線運(yùn)動(dòng), 沿曲線下落的物料是作變加速曲線運(yùn)動(dòng), 它們?cè)趧傞_(kāi)始下滾時(shí)的速度都是零, 根據(jù)機(jī)械能守恒定律, 它們到達(dá)底端時(shí)所具有的動(dòng)能都是由重力勢(shì)能所轉(zhuǎn)換來(lái)的, 因此物料通過(guò)路程雖然各不相同, 但它們到達(dá)底端時(shí)速度相同。這樣物料沿最速降線下降就可以在最大速度不增加的前提下, 用比較短的時(shí)間完成下落過(guò)程, 在工程實(shí)際中這將減少物料對(duì)管壁的磨損, 可見(jiàn)研究最速降線理論的應(yīng)用可以在不降低產(chǎn)量的前提下, 減少物料對(duì)輸送管道的磨損, 從而提高溜管的壽命, 進(jìn)而提高設(shè)備運(yùn)行效率。

布糧器作為淺圓倉(cāng)的進(jìn)糧設(shè)備, 目前主要存在著傳動(dòng)不平穩(wěn), 布糧不均勻和糧食破碎率高等問(wèn)題, 為更好地解決這些問(wèn)題, 除了深入研究糧食物性以為, 最速降線理論也為更好地解決這個(gè)問(wèn)題, 提供了一種途徑。同上述兩種原理一樣, 最速降線的研究可以在提高糧食進(jìn)倉(cāng)速度的同時(shí), 不增加糧食末端速度, 從而減小糧食破損和管道的磨損。

通過(guò)研究糧食在上凹旋輪線中速度變化情況, 可以看出, 糧食在其中速度變化相對(duì)比較平穩(wěn), 從而可以減少系統(tǒng)因速度劇烈變化帶來(lái)的振動(dòng)。結(jié)合最速降線的一系列優(yōu)點(diǎn), 其在提高均料器、分料器等設(shè)備的性能, 改善整個(gè)糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流工藝中都有積極意義。

最速降線理論在糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流中有廣泛的應(yīng)用前景, 在解決倉(cāng)儲(chǔ)工藝和設(shè)備上可發(fā)揮重要作用, 如改善空氣斜槽、溜管和布糧器等設(shè)備的性能參數(shù), 優(yōu)化糧食倉(cāng)儲(chǔ)工藝等。但是其中也存在諸多問(wèn)題, 首先是最先降線的求解還需要考慮工程中的諸多因素, 其次是工程實(shí)施中還需克服如形狀參數(shù)改變帶來(lái)的加工成本增加、安裝和調(diào)試難度的增加等難題, 如何更好地解決這些難點(diǎn), 將是最速降線理論在糧食倉(cāng)儲(chǔ)應(yīng)用中面臨的問(wèn)題, 相信這些問(wèn)題的解決, 必將促進(jìn)糧食倉(cāng)儲(chǔ)物流的進(jìn)一步發(fā)展。