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到目前為止，自主堆垛和拆垛系統(tǒng)還不能滿足現(xiàn)實(shí)自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)物流對(duì)速度、安全性和準(zhǔn)確性的嚴(yán)格要求．隨著倉(cāng)儲(chǔ)物流的出庫(kù)入庫(kù)量的增大，對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流的工業(yè)機(jī)器人的要求提出了新挑戰(zhàn)，同時(shí)也帶來(lái)了巨大的市場(chǎng)需求[1]．倉(cāng)儲(chǔ)物流的工作重點(diǎn)是自主調(diào)配，從倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)物間訂購(gòu)、揀選和碼垛貨品．為了提高倉(cāng)儲(chǔ)物流中工作站的執(zhí)行效率，物流部門在這方面的投入也逐年增加，本文所述的倉(cāng)儲(chǔ)物流工業(yè)機(jī)器人可以有效地解決這一問(wèn)題[2,3,4]．自動(dòng)協(xié)調(diào)地面碼垛機(jī)器人的工作流程，碼垛機(jī)器人將裝滿貨物的貨架運(yùn)送給一名工人，由他挑選相應(yīng)的工作站來(lái)完成訂單．倉(cāng)儲(chǔ)物流的操作過(guò)程允許自主機(jī)器人與人類合作，解決調(diào)試任務(wù)自動(dòng)處理．為此，研究了自動(dòng)堆垛和拆垛的案例，并討論了在倉(cāng)庫(kù)設(shè)置的測(cè)試過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)．

本文研究的主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)倉(cāng)儲(chǔ)物流工業(yè)機(jī)器人碼垛的解決方案，與工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)相互密切結(jié)合，同時(shí)克服目前碼垛機(jī)器人調(diào)試系統(tǒng)在速度、安全和準(zhǔn)確性方面的缺點(diǎn)[5]．由于自動(dòng)化生產(chǎn)線和人工碼垛的大多數(shù)方法都已經(jīng)相對(duì)成熟，所以只做一個(gè)回顧和描述相關(guān)的擴(kuò)展，同時(shí)主要關(guān)注操作方面問(wèn)題[6,7]．關(guān)鍵的觀點(diǎn)是，相對(duì)簡(jiǎn)單的自動(dòng)拾取和放置任務(wù)的結(jié)構(gòu)允許快速抓取，通過(guò)耦合兼容的機(jī)械手控制策略在線生成運(yùn)動(dòng)規(guī)劃．此外，提出了簡(jiǎn)單的兼容的碼垛例程，通過(guò)利用抓握器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和對(duì)目標(biāo)物體施加的物理約束，來(lái)提高抓握的穩(wěn)健性，同時(shí)對(duì)碼垛機(jī)器人平臺(tái)進(jìn)行了數(shù)百次成功的調(diào)試．

如圖1所示，許多用于碼垛應(yīng)用的方法并不關(guān)心避障，只是嘗試生成快速動(dòng)作．他們只是假設(shè)托盤和揀貨位置之間的空間是空的，用于解決一般機(jī)器人任務(wù)的無(wú)碰撞運(yùn)動(dòng)的方法，主要有細(xì)胞分解和概率方法．

圖1 碼垛應(yīng)用的示例機(jī)器人路徑   下載原圖

細(xì)胞分解方法將配置空間分成不同的區(qū)域，即所謂的細(xì)胞．這些細(xì)胞按不同的狀態(tài)分類，通常是碰撞和無(wú)碰撞，最后，搜索從有效單元構(gòu)建的圖以獲得無(wú)沖突路徑．概率方法近年來(lái)引起了很大的研究興趣，因?yàn)樗鼈兡軌蛟谳^短的計(jì)算時(shí)間內(nèi)解決復(fù)雜的問(wèn)題．兩種有效的方法是概率路線圖方法(PRM)和快速探索隨機(jī)樹(RRT).PRM包括兩個(gè)計(jì)劃階段，學(xué)習(xí)階段和查詢階段．在RRT中，樹從配置空間中的起始位置均勻生長(zhǎng)，在每個(gè)步驟中，生成隨機(jī)配置，該配置不直接添加到路徑，而是用于計(jì)算位于隨機(jī)和最近樹配置之間的直線上的新的無(wú)碰撞配置．在碼垛應(yīng)用中，有效載荷通常必須保持直立，否則包裝會(huì)受損．使用雅可比矩陣將配置投影到約束流形中來(lái)構(gòu)建滿足給定約束的配置樹．由于有效載荷的旋轉(zhuǎn)受到限制，因此該方法的實(shí)際應(yīng)用受到限制．然而，本文提出的路徑規(guī)劃方法的總體思路是受這項(xiàng)工作的啟發(fā)．

該方法的思想是基于經(jīng)典的細(xì)胞分解方法．這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是需要將工作空間中的障礙轉(zhuǎn)換為配置空間[8,9]．這通常是通過(guò)采樣配置空間和檢查沖突來(lái)完成的．為了避免這個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，建議在工作空間中直接生成一個(gè)單元格分解．與此類似，在規(guī)劃時(shí)將機(jī)器人分為兩部分分別處理，機(jī)器人手臂和由腕部、夾持器和被抓取物體組成的有效載荷．首先，計(jì)算以機(jī)器人為中心的圓柱體切片的有效載荷的細(xì)胞分解．這種形狀的優(yōu)點(diǎn)是它優(yōu)先考慮機(jī)器人第一軸的運(yùn)動(dòng)，從而在碼垛和搬運(yùn)應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)快速移動(dòng)．一個(gè)單元格最多可以有六個(gè)鄰居，每個(gè)圓柱體坐標(biāo)r、f和z的維數(shù)對(duì)應(yīng)兩個(gè)鄰居．然而，其缺點(diǎn)是負(fù)載方向的轉(zhuǎn)變改變了圓柱體單元格分解的形狀．因此，必須計(jì)算兩個(gè)圓柱體單元的分解來(lái)克服這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)殚_始和目標(biāo)位置通常有不同的有效載荷方向．在圖2(a)中構(gòu)建細(xì)胞分解，在圖2(b)中搜索細(xì)胞路徑，在圖2(c)中生成平滑的軌跡．主要步驟如下:

(1)構(gòu)建兩個(gè)單元格分解:首先，通過(guò)只考慮負(fù)載沖突，將工作區(qū)分解為無(wú)碰撞單元格或碰撞單元格;

(2)尋找單元路徑:在此步驟中，使用A*算法計(jì)算單元序列，將一個(gè)單元分解中包含起始位姿的起始單元與另一個(gè)單元分解中包含目標(biāo)位姿的目標(biāo)單元連接起來(lái);

(3)生成平滑軌跡:利用找到的單元路徑，生成平滑軌跡，用于工業(yè)機(jī)器人執(zhí)行．

機(jī)構(gòu)學(xué)是著重研究機(jī)械中機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題的學(xué)科，是機(jī)械原理的主要分支，是研究各種機(jī)械中有關(guān)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和受力等共性問(wèn)題的一門學(xué)科;是通過(guò)數(shù)學(xué)、力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)研究各種機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析的學(xué)科．

歐拉定理:任意的三維空間旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都可以表示為繞某一單位軸ω∈R3的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ，則旋轉(zhuǎn)矩陣可描述為矩陣指數(shù)的形式:R=eω^θ∈R3×3，其中，ω^∈R3是ω的反對(duì)稱矩陣．角速度的反對(duì)稱矩陣表示:

圖2 路徑規(guī)劃算法的流程圖   下載原圖

角速度的計(jì)算:

則剛體的位姿矩陣可由剛體的位置矢量p和姿態(tài)矩陣R共同表示，即:

T既能表示剛體的位姿狀態(tài)，又能表示剛體位姿由一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換關(guān)系．位姿矩陣T具有如下性質(zhì):

SE(3)被稱為剛體變換群，兩種基本運(yùn)動(dòng)有平移與旋轉(zhuǎn)．

(1)平移自由度數(shù)，可被建模為3維向量空間:

(2)旋轉(zhuǎn)自由度數(shù)3:旋轉(zhuǎn)可以被建模為“嵌入在12維向量空間”的三維流形．

所以完全描述剛體的位姿需要6個(gè)自由度．區(qū)別于平移，旋轉(zhuǎn)并不滿足交換律，也就是說(shuō)一組平移運(yùn)動(dòng)的先后順序并不影響最終的結(jié)果，但一系列旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的順序變更，最終會(huì)到達(dá)完全不同的姿態(tài)．

使用歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ表示一個(gè)點(diǎn)，使用乘法表示旋轉(zhuǎn)ei(θ1+θ2)=eiθ1eiθ2，恰好和實(shí)際情況對(duì)應(yīng)．

歐拉公式的推廣性質(zhì):

(1)可結(jié)合:ei(θ1+θ2)=eiθ1·eiθ2,

(2)存在單位元ei0=1,

(3)存在逆元(ei0)-1=e-i0.

確定運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo)是完成基于POE公式的機(jī)器人建模的關(guān)鍵一步．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)．q為轉(zhuǎn)軸上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，則轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo):

(2)移動(dòng)關(guān)節(jié)．移動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)旋量中ω對(duì)應(yīng)分量為0，即移動(dòng)關(guān)節(jié)旋量坐標(biāo)為:

基于機(jī)器視覺的工業(yè)機(jī)器人分揀的圖像處理流程如圖2所示，通過(guò)攝像機(jī)采集工件放置臺(tái)上幾何工件的圖像序列．

旋轉(zhuǎn)矩陣R具有如下性質(zhì):R∈SO(3)={R|RTR=I,det(R)=±1}．SO(3)是包含旋轉(zhuǎn)矩陣R的一種特殊正交群，我們稱之為旋轉(zhuǎn)位移群．在旋轉(zhuǎn)中，只允許矩陣乘法，沒有定義加法和數(shù)乘運(yùn)算(不封閉)．運(yùn)動(dòng)鏈描述:指數(shù)積公式POE(product of exponential)，描述機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)就是要描述由關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)而帶來(lái)的剛體(連桿)之間的位置變化．

在圖3所示的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)示意圖中，共有n個(gè)關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角分別為θi(i=1,2，…，n)，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo)為Si(i=1,2，…，n)，其中，Tsb(0)為機(jī)器人不運(yùn)動(dòng)時(shí)的初始位姿;工具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可表示為:

其中，剛體變換矩陣es^iθi可看作關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對(duì)末端位姿的影響尺度．

圖3 指數(shù)積表示   下載原圖

由指數(shù)積與矩陣的映射關(guān)系式可得:

與正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的輸入、輸出正好相反，逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)由給定的機(jī)器人末端位姿解算對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量．注意:正向運(yùn)動(dòng)學(xué)解唯一，而逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)可能有多解、唯一解或者無(wú)解．

給定機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解映射Tst，一個(gè)期望位姿Td，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)即是解算如下方程:

運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解可以分為兩種思路:

思路1:解析解———一般是位置級(jí)解法．

(1)幾何法直接解算:對(duì)于簡(jiǎn)單的平面運(yùn)動(dòng)模型，一般直接根據(jù)幾何關(guān)系求解．

(2)P-K子問(wèn)題:將運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三類P-K子問(wèn)題，而后通過(guò)求解子問(wèn)題得到逆解．

思路2:數(shù)值解———一般是速度級(jí)解法．

結(jié)合合適的初值選取，對(duì)Tst(θ)=Td進(jìn)行求解，使用的方法參照非線性方程組的求解方法．

P-K子問(wèn)題法的基本技巧是:將POE運(yùn)動(dòng)學(xué)模型應(yīng)用于某些特殊點(diǎn)，比如兩個(gè)或多個(gè)軸的交點(diǎn)，這樣可以消去這些軸關(guān)節(jié)的耦合，從而消掉其對(duì)應(yīng)的變化矩陣eξ^θ:

子問(wèn)題1:繞一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)，求θ:

子問(wèn)題2:繞兩個(gè)有序軸的旋轉(zhuǎn)，求θ1和θ2:

子問(wèn)題3:旋轉(zhuǎn)至給定距離，求θ:

圖4為碼垛機(jī)器人空間的位置圖．從圖中可以驗(yàn)證機(jī)器人能夠按規(guī)劃的位置點(diǎn)進(jìn)行行走．

圖4 碼垛機(jī)器人空間位置驗(yàn)證   下載原圖

為了更加便捷地進(jìn)行仿真分析，碼垛機(jī)器人在進(jìn)行作業(yè)的過(guò)程中，整個(gè)過(guò)程能夠按流程并且簡(jiǎn)單地完成抓取、提升、旋轉(zhuǎn)、向下堆垛等步驟．通過(guò)對(duì)已知構(gòu)建的輸入，來(lái)計(jì)算輸出構(gòu)建的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的相關(guān)特點(diǎn)，采用adams中的函數(shù)，對(duì)主動(dòng)桿R1、R2在平面內(nèi)角度的位移進(jìn)行計(jì)算．

R1桿的角位移:

R2桿的角位移:

旋轉(zhuǎn)機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)位置:

Step(time,7,1d,25,30d).

仿真時(shí)間:40 s.

在輸出軌跡明確的情況下，通過(guò)仿真設(shè)計(jì)來(lái)計(jì)算構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)情況，并通過(guò)具體數(shù)值來(lái)求出各構(gòu)件的角位移，角速度的運(yùn)動(dòng)曲線，根據(jù)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的曲線變化情況對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行進(jìn)一步的性能分析．將O點(diǎn)設(shè)置為末端的執(zhí)行器，在整個(gè)水平面的位置，X、Y的具體位移方向，選擇step函數(shù)作為輸入函數(shù)，在O點(diǎn)創(chuàng)建驅(qū)動(dòng)，具體函數(shù)表示如下，

X軸方向位移:

Y軸方向位移:

繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移:

Step(time,11,1d,19,85d).

仿真時(shí)間:15 s.

數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖5所示，通過(guò)對(duì)正向和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值仿真后，并分析圖中的曲線可以得出，給定合適的運(yùn)動(dòng)輸入，可以得出合理的運(yùn)動(dòng)輸出，并且也能夠完善碼垛的具體操作，同時(shí)也驗(yàn)證該方法是有效可行的，所建模型是可行的．

圖5 曲線數(shù)據(jù)分析   下載原圖

本文設(shè)計(jì)的托盤裝卸貨物采用了一種新碼垛抓取方案，通過(guò)實(shí)時(shí)控制運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的快速生成，可以有效地解決簡(jiǎn)單的挑選和放置任務(wù)．該碼垛機(jī)器人攜帶安全系統(tǒng)，用于檢測(cè)和回避穿著反光安全服的工人．在抓取方面，所提出的POE運(yùn)動(dòng)控制方案在碼垛控制上更為直觀，大大加快了抓取速度．此外，利用抓取器(機(jī)械手)的依從性，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)控制方法能夠完成相對(duì)簡(jiǎn)單的挑選和操作任務(wù)．本文提出的一種用于碼垛處理任務(wù)的新型路徑規(guī)劃方法與大多數(shù)現(xiàn)有方法不同，算法在六自由度機(jī)器人的工作空間中生成圓柱形細(xì)胞分解．由于在放置每個(gè)包之后計(jì)算新的細(xì)胞分解，而大多數(shù)工作空間不會(huì)改變，因此可以進(jìn)一步改進(jìn)對(duì)分解進(jìn)行小規(guī)模的局部修改，可以節(jié)省計(jì)劃時(shí)間．將提出的方法與不同情景背景下現(xiàn)有的概率方法進(jìn)行了比較．通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其抓取方法，平均抓取時(shí)間為23.5 s，成功率為94.7%．該系統(tǒng)能夠以人類安全的方式自動(dòng)執(zhí)行簡(jiǎn)單的堆垛和拆垛任務(wù)，這是邁向未來(lái)商業(yè)規(guī)模的內(nèi)部物流自動(dòng)化解決方案的第一步